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运放参数的详细解释和分析-part19,全功率带宽(FPBW)

因此这里要引入一个重参数,重要程度堪比增益带宽积。那就是运放的全功率带宽。虽然只是一个数学推导。

对于一个输出为正弦波的信号,输出电压可表示为:

Vout = Vp * sin(2*pi*f*t)

这个输出电压对时间求导可得:

上式的max是指在求导后的余弦信号在t=0时得到最大值。这个很好理解,也就是说原正弦信号在t=0时压摆率最大。

可以看出dV/dt表示的压摆率,跟信号的频序有关,还与信号的输出幅值有关。上式中,如果Vp是运放的输出满幅值。则上式可表示为

此时FPBW就是运放的满功率带宽了。记住它吧,它简值太重要了。例如如果想在100Khz以内得到正弦波的10Vo-p振幅,按照公式需要转换速率的是6.3v/us以上的OP。可以看出,满功率带宽由压摆率和输出信号的幅值决定的。也就是压摆率一定的情况下,输出信号的幅值越大,全功率带宽越小。这也解释了上面OPA333的测试结果。

这里还要说一个得要的公式,就是运放的上升时间与带宽的关系。如下式,面熟,这个公式在很多地方都见过。也太重要了,记住它吧。

今天我们深一点分析这个公式的由来。其实它是由一阶系统的响应计算而来的。对于一阶RC的频率响应为

一阶系统的阶跃响应为下式。

Vo=0.1Vm时 t=0.1RC。(-ln0.9 =0.1)当Vo=0.9Vm时,t=2.3RC (-ln0.1=2.3)。则RC阶跃 响应的时间为Tr=2.2RC.

而对于一个一阶RC的带宽又可以表示为:BW=1/(2*pi*RC)。上升时间里也有RC,这两个RC是同一个喽。这句是废话。那Tr=2.2/(2*pi* BW)=0.35/BW。

下面我们对这个结论用TINA进行一下仿真。运放为OPA2188,增益带宽积为2MHz。运放设置为增益为1的同向放大电路。输入信号为10mV的阶跃信号。输出信号的上升时间为220.8ns-82.5nS=138.3nS.

下面看一下计算结果:计算结果为175nS。约20%的误差。但也有很好的参考价值了。

qingqing shan:

我是初学者:我想问您进行小信号放大的时候;干扰很大该怎么办;您是肿么处理的;10mv的正弦信号频率100~40khz;放大1000倍;步进为10db我该怎么做;先放大1000倍在选择dac进行衰减;这个方案可行吗?通过阅读你的文章;我真是太谢谢你了,我了解到应该注意的指标……但是自己还有疑问;在选择放大1000倍的运放,前级考虑增益带宽积;放大到100mv;然后考虑压摆率放大大信号;但是我怎么才能保证信号在频率100~40khz不失真放大。希望得到您的指点:非常感谢……

Wayne Xu:

回复 qingqing shan:

不建议一级就放大这么1000倍。可以考虑分两级放大。第一采用PGA204,(G=1, 10, 100, 1000V)级第二级是0dB/10dB可切换的放大电路。两级就可以组合出来了。

qingqing shan:

回复 Wayne Xu:

非常感谢……

JOHN AN1:

您是北京徐老师吗?我是安清儒,有一回在沈阳听过您的讲座!!

JOHN AN1:

真正干货,必须学习!!

JOHN AN1:

大神,请问您在仿真中采用10mV信号是如何考虑的,我将信号幅度设为1V,计算结果为404us。与您上面分析有出入,作何解释??

JOHN AN1:

另外,我观察发现,运放(如OPA188)的频率响应指标项中,并未提到Tr指标项,我看到了ts,如下图所示。

同时ts指标的给出是在一定得的供电电压,输入信号条件下给出的。并不像您分析的那样输入10mV阶跃信号求响应。

在以我之前提到的输入1V阶跃信号,发现其上升时间为404us,与您分析的“输入10mV上升时间为175ms”比较得出结论:

1.10mV时运放GBW与1V时GBW相去甚远,换言之,GBW的使用只能在输入信号10mV附近使用。

2.如果1项成立,则计算tr时,不应该代入GBW。因为实际中我们运放常常工作在大信号输入输出状态,故而利用GBW求得tr可能与我们关心的tr相去甚远。

以上分析是否恰当,请指示!!

user5214921:

回复 JOHN AN1:

也有相同的疑问,不过从你的仿真波形来看你的那个上升时间应该是1082ns=1.082us。

可能这里的Ft也和输出信号有关吧,输出信号大,全功率带宽降低,上升时间延长。你的输入输出信号为1V,原作者是10mV, 相差两个数量级, 而建立时间1.082ns刚好也与原作者仿真和计算的结果相差两个数量级。

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