运放参数的详细解释和分析-part4，运放噪声快速计算（建议置顶）

本文不是研究运放的噪声理论，TI的资深应用经理Art Kay已经写过一系列的文章来分析运放的噪声，相信大多数模拟电路工程师都读过。这一系列文章已经发表在http://www.analogzone.com网站上。国内还有工程师把它翻译成中文。名称为“运算放大器电路固有噪声的分析与测量(TI合集).pdf”。感兴趣的话可以下载下来读一下。

 今天主要从自上而下的角度分析一下运放电路的噪声组成，计算时几个主意要点和繁索的地方、最主要的是提供给大家一个方便的计算小工具，很好用，让噪声计算变的简单。

运放构成的反向放大电路中，噪声主要来源于三个方面

（1）      运放的输入噪声电压en(在datasheet中有数据和曲线)

（2）      运放的输入电流噪声in（在datasheet中同样可以找到数据和曲线）。这需要流过电阻后转化为电压噪声。

（3）      设置放大倍数的电阻R1和Rf的热噪声，也就是可以通过经典公式算出来的。Noise =√(4kT_KRΔf)。这是不可避免的。很多情况下会成为主要噪声来源。

运放噪声的计算就是将这三个值一一求出来，由于这些噪声是不相关的。它们的矢量和即为运放的总输入噪声。再乘上噪声增益就可以得到输出端噪声，公式如下。看似简单实则很麻烦。

我们将计算得来和输入总噪声加到理想运放的正输入端，就得到了运放的噪声模型。注意，是正输入端哦，因此不管同向放大电路，还是反向放大电路对噪声的增益均为G=1+Rf/R1。我们可以简单理解为噪声是叠加到运放输入端的一个信号。如下图

上面说了一个重要问题，运放的噪声增益。还要一个重要问题，运放的噪声带宽，datasheet中给出的运放噪声参数一般为谱密度值如1.1nV√Hz。也就是说，需要对它在噪声带宽中进行积分才可以得到噪声的RMS电压值。噪声带宽不同于信号的-3dB带宽。确切的说是Brickwall 滤波器的带宽。简单说，就是把实际的滤波器响应曲线，在保证包含面积不变时转化成理像低通滤波器时的带宽。好在我们可以查表得到，N阶滤波器的-3dB带宽与Brickwall 滤波器的带宽换算系数。如下表

看上去好麻烦，不要急，还有更麻烦的事，就是运放的输入电压噪声和输入电流噪声，是与频率有关的，在极低频率时(0.1Hz-10Hz)主要是1/f噪声，以后主要是白噪声，如下图，

需要对其分段积分。在Art Kay的Op-Amp Noise Calculation and Measurement.ppt(可以google到，TI官网上也有)。有一个计算实例，感兴趣的可以找个运参照计算一下。

卖了半天关子，下面隆重推荐由Bruce, Trump刚刚设计完成的一个运放电路噪声计算器。就是一个excel表，可以在下面的页面中下到。

http://e2e.ti.com/blogs_/b/thesignal/archive/2013/03/03/1-f-noise-the-flickering-candle.aspx

如下图是噪声电压的计算，只要输入1/f噪声在特定频率的值，和平坦噪声的值，就可以计算出不同频率下的噪声密度。输入频带的起止频率，就可以分析出这下频带内各个噪声的贡需率。

下图是计算同向放大电路的噪声密度的方法（以OPA627为例），只需输入信号源电阻，运放电压噪声，运放电流噪声，电阻值和温度，就可以计算出来输出电路的噪声密度，这大大提高了计算效率。计算结果同样给出了各个噪声源的贡需率，方便我们进行噪声优化设计。

jim james：

没有人回复？估计是跟我一样都没看懂吧

yuezhiheng yue：

我选择芯片还没有达到这种境界！ 差太远了，没有必要看。

YE YANG：

你好，我学的不多，不知道这个噪声我能理解成是啸叫或是自激吗？？

Andy Tan：

回复 YE YANG:

你好，上面提到的运放固有噪声根据频段的不同分为低频的闪烁噪声（1/f），以及后面的宽带噪声。

闪烁噪声：频谱密度图并不平坦，通常说来功率谱以 1/f 的速率下降

宽带噪声：频谱密度图较平坦的噪声。

Andy Tan：

回复 Andy Tan:

我的理解，与你提到的呼啸自激应该说是不一样的。

呼啸自激是因为输出信号进过反馈回路后与输入信号叠加，产生了正反馈的一种现象。

而上面所说的噪声是属于固有的，是由器件本身特性产生的。

呼啸是因为使用过程中，因为没有处理好反馈信号与输入信号的相位关系产生的。

Andy Tan：

回复 Andy Tan:

所以在进行运放的选型时，就要根据应用需求，通过上面提到的方法进行计算，看看这样的噪声水平是否能满足设计需求。

而呼啸自激是需要在电路绘制，布线和应用时考虑的问题。

geli zheng1：

请问下这个这个式子是什么意思。

虽然看不懂，但是先记下来

zhiqiang he2：

想问一下，文章中噪声的带宽是怎么选择的，是通过在运放的输出端接一个滤波器来选择的？TI运放的技术手册上有一个CURRENT AND VOLTAGE NOISE参数表，这个参数是运放的输出噪声？

Andy Tan：

回复 geli zheng1:

请问下这个这个式子是什么意思。

虽然看不懂，但是先记下来

这个是RMS均方根噪声值与VPP噪声峰峰噪声值直接的转换

Andy Tan：

回复 zhiqiang he2:

想问一下，文章中噪声的带宽是怎么选择的，是通过在运放的输出端接一个滤波器来选择的？

是的，你可以通过上面的方式对运放电路进行限带，一般信号调理电路前端都会做这种动作，在选择运放的是否，如果比较在意噪声，特别关注下噪声密度，带宽够用就好。