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fft蝶形计算的每一次迭代都分为IQ两路进行运算，且输入输出位宽都是24bit，第一路经过加法器输出后的数据需要进行饱和MSB或clip LSB的操作，请问这部分的饱和截位操作有没有详细的matlab部分说明？因为我的数据都是定点数，计算过程中一旦发生饱和或截位操作就会直接影响fft计算结果，与MATLAB本身的FFT库结果对不上了o(╥﹏╥)o。
Gary Lu：
我给您提供一种思路
在MATLAB中，通过一些函数来模拟定点数的饱和和截断操作。
% 定义输入数据 input_data = your_input_data; % 替换为您的输入数据% 定义饱和边界 saturation_limit = 2^(24-1) - 1; % 24位的定点数，最高位是符号位% 饱和操作 saturated_data = min(max(input_data, -saturation_limit), saturation_limit);% 截断操作 truncated_data = int32(input_data); % 将数据转换为32位有符号整数 truncated_data = bitshift(truncated_data, -8); % 截取前24位% 定义输出数据 output_data = fft(saturated_data); % 使用饱和后的数据进行FFT计算 % 或者 output_data = fft(truncated_data); % 使用截断后的数据进行FFT计算假设输入数据已经存储在 `input_data` 中。饱和操作通过 `min` 和 `max` 函数来实现，确保数据不会超出指定的范围。而截断操作通过先将数据转换为32位有符号整数，然后使用 `bitshift` 函数来实现，将数据的高位截取掉，只保留24位。
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Jundong Zhang：
谢谢您的回复，但是截位这部分我还是有些疑问。
为什么要将输入数据转换为32位的有符号整数？比如输入数据是640，那么将它转换为int32后的值还是640，除符号位以外的有效位应该是不改变吧（低10位的二进制为1010000000），此时再截断高24位产生较大的误差，我算了一下，十进制数变成了2，就没法进行后续谍形运算了。这块还是有些疑问，可能是我对截断理解有问题。还是希望您能解答一下谢谢。
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Jundong Zhang：
另外对于fft性能的评估标准：
我设计的fft与MATLAB fft库进行了两组256点fft对比，且只考虑饱和，未考虑截位情况，结果如下：
图像分别表示fft实部和虚部计算的结果，红色代表MATLAB计算的结果，蓝色表示我写得fft计算结果，此时信噪比大概在90db以上，因为此过程没发生饱和处理，所以误差较小。但是当计算过程中出现了饱和处理，计算结果见下图：
此时能看到实部结果会存在计算误差，且信噪比降到了20db，请问这种情况是否正常呢？或者这种误差有没有处理的方法？
谢谢。
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Gary Lu：
对于数据类型的转换，尤其是从一个较大范围的数据类型（64位整数）转换为一个较小范围的数据类型（32位整数），会导致精度损失或数据溢出。
Jundong Zhang 说：比如输入数据是640，那么将它转换为int32后的值还是640，
在你提到的情况中，将输入数据640转换为32位有符号整数时，确实不会发生数据变化，因为640在32位有符号整数范围内是可以表示的。但是，如果你的输入数据超出了32位有符号整数的表示范围，那么就会发生溢出。
例如，如果你的输入数据是10000000000，这个数在32位有符号整数的范围内无法表示（它超出了[-2147483648, 2147483647]的范围），这时候就会发生溢出，导致截断错误。
关于截断，当你把一个更大范围的整数转换为一个较小范围的整数时，高位的数值会被截断掉。这就意味着如果原始数据超出了目标数据类型的范围，截断后的结果可能会出现明显的误差
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Gary Lu：
误差是正常的，因为饱和会引入非线性失真，导致信号的频谱发生变化，从而影响FFT计算结果
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Jundong Zhang：
那也就是说，无论是饱和还是截位操作，都是针对输出数据超过范围的情况下进行的是吧？根据实际情况确定，而不是每个蝶形计算阶段都需要进行饱和或截断操作。
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Jundong Zhang：
那该用什么指标来衡量设计的fft性能呢？主要还是没办法确定设计的fft能否应用。我计算信噪比的方法是将设计的fft计算结果与matlab中fft的计算结果幅值偏差作为量化噪声，得到的信噪比较小(结果图如下)，请问还有没有其他更好的衡量标准呢？期待您的回复。
% 计算与MATLAB幅值求平均误差作为量化噪声
error_abs = mean(abs((output_matlab) – output_sim));
% 计算信噪比
db_sqnr = db(mean(abs(output_matlab))) – db(mean(error_abs));
% 计算结果
error_abs ：
101340.0000351
db_sqnr ：
21.9126787dB
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Gary Lu：
是的
Jundong Zhang 说：无论是饱和还是截位操作，都是针对输出数据超过范围的情况下进行的是吧？
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Gary Lu：
Jundong Zhang 说：请问还有没有其他更好的衡量标准呢
我更倾向推荐用SQNR
一种改进计算 SQNR 方法：
1. 确保计算量化噪声时准确捕捉到了输出信号与 MATLAB FFT 计算结果之间的差异
2. 计算输出信号的能量，可以用幅值的均方根 (RMS) 值来表示
3. 计算量化噪声的能量，可以用其均方根值表示
4. 计算 SQNR，即输出信号能量与量化噪声能量的比值
Jundong Zhang 说：
% 计算与MATLAB幅值求平均误差作为量化噪声
error_abs = mean(abs((output_matlab) – output_sim));
% 计算信噪比
db_sqnr = db(mean(abs(output_matlab))) – db(mean(error_abs));
% 计算结果
error_abs ：
101340.0000351
db_sqnr ：
21.9126787dB
% 计算输出信号与 MATLAB 幅值的均方根误差作为量化噪声 error_rms = sqrt(mean(abs(output_matlab - output_sim).^2));% 计算输出信号的均方根值 signal_rms = sqrt(mean(abs(output_matlab).^2));% 计算 SQNR sqnr = 20 * log10(signal_rms / error_rms);
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Jundong Zhang：
好的谢谢，还有一个问题，计算结果在什么样的范围内可以达到标准呢？或者说SQNR有没有一个可接受的范围，证明我这个fft可以应用到实际中呢？
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Jundong Zhang：
因为我计算出的SQNR值更小了，主要是受饱和截位的影响┭┮﹏┭┮。
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Gary Lu：
您好，新的问题烦请重新起贴发哈～感谢理解，谢谢！
